Modelo atómico actual

PROPUESTA DE SOMMERFELD
La hipótesis de Bohr explicaba bien los espectros del átomo de hidrógeno, que es el más sencillo, pero no ocurría lo mismo con los átomos de los otros elementos que son más complejos. Esto obligó a continuar y profundizar las investigaciones.

El físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) sugirió que los electrones, además  de órbitas circulares, describen órbitas elípticas que se multiplican hasta destinar una para cada electrón. Kessel, Lewis y Langmuir suponen que tales elipses no son se encuentran en un solo plano, sino en diferentes planos del espacio. Además, el núcleo puede estar en el centro (órbitas centradas) o desplazado hacia un polo (órbitas excéntricas).

SUBNIVELES ENERGÉTICOS
Bohr suponía que todos los electrones de una órbita o nivel dado presentan la misma energía, pero esto no es totalmente correcto. El estudio de los espectros de diferentes elementos demostró que, a excepción del primer nivel de energía, los otros están formados por varios subniveles íntimamente agrupados entre sí.

Se ha establecido que el número de subniveles de cada nivel energético es igual al número cuántico principal (n) de dicho nivel.

Así, el nivel 1 consta de un solo nivel, el nivel 2 de dos subniveles; el nivel 3 de tres subniveles y así sucesivamente.

Entonces, los dos electrones del nivel 1 poseen la misma energía, pero en los otros niveles no todos los electrones tienen exactamente la misma cantidad de energía. En el nivel 2 los ocho electrones que pueden existir se encuentran separados en dos grupos con diferente contenido energético, en el nivel 3 hay tres grupos, en el nivel 4 hay cuatro, etcétera.

Los subniveles se designan con las letras s, p, d y f, que corresponden a las iniciales de las palabras del inglés, relacionadas con los espectros  atómicos; Sharp (agudo), permanent (permanente), diffuse (difuso) y fundamental (fundamental).

El nivel energético 1 (K) presenta el subnivel s; el nivel 2 (L), los subniveles 2s y 2p; el nivel 3 (M), los subniveles 3s, 3p, y 3d; el nivel 4 (N) los subniveles 4s, 4d, y 4f, etcétera

Del mismo modo cada nivel admite un máximo de electrones, cada subnivel también tiene limitado el número de electrones que puede contener, los subniveles s hasta dos electrones, los subniveles p hasta seis electrones, los d hasta diez y los f hasta catorce.
Lo antes expuesto puede esquematizarse del siguiente modo:

En el análisis de este diagrama llama la atención del entrecruzamiento de los subniveles 4s y 3d. Como ya fue expresado, la diferencia de energía entre los niveles es cada vez menor a medida que se alejan del núcleo, es decir, que el nivel 1 está más separado del 2 que este del 3 y así sucesivamente.

Entonces, a medida que aumenta el valor de n, los niveles de energía están más próximos entre sí. Además, al aumentar n también crece el número de subniveles de cada nivel. Esto determina que en los niveles superiores las energías de los subniveles cercanos difieran muy poco entre sí, llegando a su entrecruzamiento. Este es aún mayor si se consideran los niveles 5, 6 y 7.

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
La configuración electrónica es el modo en que los electrones de un átomo de un elemento se distribuyen alrededor el núcleo. De acuerdo con el modelo mecano cuántico del átomo, la configuración electrónica indica en qué niveles y subniveles de energía se encuentran los electrones de un elemento.

La distribución de los electrones en un elemento ayuda a describir y entender sus propiedades, de esta manera se pueden responder algunas preguntas como:

¿Por qué los gases nobles o inertes no reaccionan? ¿Por qué los elementos que pertenecen a un mismo grupo tienen propiedades similares?

Diagrama de Möller

Para deducir la configuración electrónica de un átomo, se utiliza el principio de construcción Aufbau. Este consiste en completar con electrones los orbitales atómicos en orden creciente de energía. Es decir, se comienza por el de menor energía, el nivel energético 1, donde sólo hay un orbital s que puede ubicar 2 electrones.

La distribución de los electrones de un átomo en sus niveles y subniveles se puede representar en forma abreviada de la siguiente manera:

a) Un coeficiente que indica el número del nivel de energía (n).

b) Una letra que corresponde al subnivel.

c) Un supraíndice que señala el número de electrones que hay en el subnivel.

El número atómico del hidrógeno es 1, por lo tanto, para escribir su configuración electrónica sólo se debe ubicar un electrón. Este ocupará un orbital s del primer nivel energético, por lo tanto, su configuración electrónica puede escribirse de la siguiente forma:

Z = 1        Hidrógeno
H:            1s1

Otro ejemplo:

Z = 2        Helio
He:          1s2 

Como en el primer nivel no se pueden ubicar más electrones, se continúan ubicando en el nivel 2. En este caso, existen dos subniveles de energía  posibles: 2s y 2p. Siempre el subnivel s es el de menor energía (en cualquier nivel energético).

Z = 3        Litio
Li:           1s22s1
Z = 4        Berilio
Be:          1s22s

Luego que se completa dicho subnivel con dos electrones, se siguen ubicando en el subnivel 2p. Los subniveles p son tres orbitales de igual energía donde se podrán ubicar seis electrones en total (dos en cada uno de ellos).

Z = 5        Boro
B:            1s22s22p1
Z = 6        Carbono
C:            1s22s22p2
Z = 7        Nitrógeno
N:            1s22s22p3
Z = 8        Oxígeno
O:            1s22s22p4
Z = 9        Flúor
F:            1s22s22p5
Z = 10      Neón
Ne:          1s22s22p6
Z = 11      Sodio
Na:          1s22s22p63s1
Z = 18      Argón
Ar:           1s22s22p63s23p6
Z = 19      Potasio
K:            1s22s22p63s23p64s1
Z = 20      Calcio
Ca:          1s22s22p63s23p64s2
Z = 21      Escandio
Sc:          1s22s22p63s23p63d14s2

Además, se debe tener en cuenta que:

•    No es posible que en un átomo dos electrones tengan los cuatro números cuánticos iguales. Esto implica que en un mismo orbital atómico solo se pueden ubicar dos electrones de spin opuesto (apareados). A esta regla se la conoce como el Principio  de exclusión de Pauli:

“En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, sino que deben diferir, por lo menos, en el valor de uno de sus números cuánticos”.

En el primer nivel se tiene: n: 1; l: 0; m: 0 y s: +1/2 ó –1/2. Entonces, sólo pueden formarse dos combinaciones en las cuales los electrones no tienen los cuatro números cuánticos idénticos, a saber:

1. n: 1; l: 0; m: 0; s: +1/2
2. n: 1; l: 0; m: 0, s: -1/2

En consecuencia, en el primer nivel sólo pueden coexistir dos electrones como máximo, uno con spin -1/2 y el otro con spin +1/2.

•    Cuando hay más de un orbital en un subnivel, los electrones se ubican uno en uno con el mismo spin en cada orbital y luego se completan con el segundo con spin opuesto. Esto lo establece la regla de Hund que expresa:

“No de completa un orbital hasta que haya un electrón en todos los orbitales de su subnivel”.

Electrón diferencial:
“La comparación de los átomos de un elemento con los del elemento del número atómico anterior muestra que existe un electrón de diferencia, el cual recibe el nombre de electrón diferencial.”

Para visualizar un diagrama de distribución de niveles y subniveles energéticos, entren a los siguientes sitios:

Niveles de energía, subniveles y orbitales del átomo
Configuración electrónica
Glosario sobre configuración electrónica y números cuánticos

DUALIDAD ONDA PARTÍCULA
En 1924, el físico francés Luis De Broglie sostuvo que las partículas muy pequeñas que se desplazan a alta velocidad (como en el caso de los electrones) tienen la propiedad de comportarse en ocasiones como corpúsculos materiales y en algunos fenómenos, como ondas. Un haz de electrones, en ciertos casos, actúa como partículas y en otros, se difracta al pasar por un cristal solido, de modo similar a lo que sucede con un haz de luz al pasar por una rendija estrecha. Este comportamiento dual se conoce como dualidad onda-partícula.

Difracción de la luz

Difracción de electrones

Misterios del ELECTRÓN (Subtitulado)

El mundo cuántico: “ondas de probabilidad”


PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE Y PROBABILIDAD
Cuando de ilumina un cuerpo en movimiento, como sucede al tomarle una fotografía, se hace incidir sobre dicho cuerpo una radiación dotada de energía. Si el objeto es de tamaño considerable la radiación no modifica su velocidad ni su posición. Pero, si se trata de una partícula muy pequeña, cuya energía es equivalente a la de los fotones de la luz, la velocidad de esa partícula será modificada en el momento en que se produce el choque.

Esta observación llevo al físico alemán Werner Heisemberg, en 1926, al enunciar el Principio de incertidumbre:

Es imposible conocer con certeza en forma simultánea la velocidad y la posición de una partícula en movimiento.

En el caso del electrón, si se intenta determinar su posición en un momento dado fotografiándolo, la luz modifica su velocidad; por el contrario, si se desea conocer la velocidad en un determinado instante, la posición se verá borrosa.

Entonces, como resulta imposible determinar la trayectoria del electrón dentro del átomo, es mejor buscar la probabilidad de que dicho electrón se encuentre en una determinada zona del átomo.

El cálculo para determinar la probabilidad de establecer la posición del electrón en un átomo es un problema matemático muy complejo, que se resuelve aplicando los principios de la mecánica ondulatoria.

Ésta utiliza la ecuación matemática sobre el movimiento de las ondas para deducir la probabilidad de localizar las partículas minúsculas, como los electrones, que se pueden comportar como ondas.

Así, resolviendo la ecuación de ondas de Schrödinger, se puede conocer la probabilidad de encontrar un electrón a diferentes distancias del núcleo.

Forma y número de orbitales de cada nivel
El concepto de orbital es abstracto, es una función de ondas de la cual deriva una ecuación de probabilidades. Sin embargo, es útil lograr una representación física que sea lo más fiel posible al modelo matemático.

Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. Esto implica que la probabilidad de encontrar al electrón es igual en todas las direcciones a partir del núcleo y sólo depende de la distancia del mismo. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, así un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

(El núcleo del átomo está en el centro de la esfera, en la intersección de los ejes x, y, z). En cada subnivel s hay un solo orbital s.

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z. La probabilidad de encontrar al electrón no sólo depende de la distancia al núcleo, sino también de la dirección que se sigue. En cada subnivel p hay tres orbitales p que suelen llamarse px, py, pz, los cuales son perpendiculares entre sí y se hallan orientados hacia los tres ejes x, y, z de un sistema cuyo origen está en el núcleo.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2)

Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

SPIN DEL ELECTRÓN
Los electrones, además del movimiento de traslación alrededor del núcleo, presentan la facultad de girar sobre sí mismos (algo similar a lo que sucede con la Tierra que gira simultáneamente alrededor de Sol y sobre su propio eje).

Ese movimiento de rotación del electrón en torno a su eje se realiza en una misma dirección pero en dos sentidos posibles, ya que puede girar en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.

Entonces se pude establecer que:

Spin es la facultad que tiene el electrón de girar sobre sí mismo en una misma dirección y dos sentidos posibles.

El electrón al ser una carga negativa giratoria, como ocurre con toda carga en estas condiciones, crea un campo magnético. Por lo tanto, el electrón se comporta como un pequeño imán.

Los dos sentidos posibles del spin corresponden a dos imanes de signo contrario (norte y sur), lo cual determina que dos electrones de spin opuesto se atraigan de modo semejante a como lo hacen los imanes. Sin embargo, como la repulsión eléctrica debida a sus cargas negativas es mayor que la atracción magnética, permanecen separados.

Cuando hay varios electrones en un mismo subnivel, cada uno de ellos es atraído por otro se spin opuesto. Esto determina que en un orbital sólo puedan coexistir dos electrones.

REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES EN ORBITALES
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LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
Al resolver la ecuación de onda de Schrödinger se introdujeron los llamados números cuánticos. Estos números describen la ubicación y propiedades de los electrones.

Cada uno de los electrones queda caracterizado por cuatro números cuánticos, a saber:

a) Número cuántico principal (n): corresponde al número de nivel de energía y determina el volumen o tamaño del orbital. Sus valores pueden ser n: 1 (K); n: 2 (L); n: 3 (M); etcétera.

b) Número cuántico secundario o azimutal (l): establece el subnivel donde se encuentra el electrón e indica la forma del orbital. Sus valores están comprendidos entre 0 y n-1. Así, para n: 1, l: 0, lo cual indica que en el primer nivel hay un solo subnivel; cuando n: 2, l: 0 y 1, entonces en el nivel 2 hay dos subniveles; si n: 3, l: 0, 1 y 2, hay tres subniveles; etcétera.

c) Número cuántico magnético (m): indica cual es la orientación del orbital en el espacio. Sus valores dependen de los valores de l y van desde -l, hasta +l incluido el cero. Así cuando l: 1 (subnivel p), m: -1, 0, 1.

d) Número cuántico se spin (s): señala el sentido de rotación del electrón sobre sí mismo. Sus valores pueden ser +1/2 ó -1/2. Indica si el orbital donde ingresó el último electrón está completo o incompleto.
Experimentalmente se ha demostrado que la mayoría de las partículas elementales (protón, neutrón, etc.) posee spin 1/2 como electrón.

Principio de exclusión de Pauli
En el átomo los electrones no se distribuyen en forma arbitraria. Cada nivel energético admite un número máximo de electrones, que surge de la aplicación del denominado Principio de exclusión de Pauli:

“En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, sino que deben deferir, por lo menos, en el valor de uno de sus números cuánticos”.

En el primer nivel se tiene: n: 1; l: 0; m: 0 y s: +1/2 ó – ½. Entonces, sólo pueden formarse dos combinaciones en las cuales los electrones no tienen los cuatro números cuánticos idénticos, a saber:

1.    n: 1; l:0; m: 0; s: +1/2
2.    n:1; l: 0; m:0, s: -1/2

En consecuencia, en el primer nivel sólo pueden coexistir dos electrones como máximo, uno con spin -1/2 y el otro con spin +1/2.

Un tercer electrón debería necesariamente repetir los cuatro números cuánticos de alguno de dichos electrones y ello no está permitido de acuerdo con el Principio de Pauli.

Webgrafía recomendada
Modelo atómico actual. Simulación que muestra cómo se va construyendo el gráfico de los orbitales.
Estructura atómica. Simulaciones e información sobre la estructura atómica.
Orbitales atómicos. Orbitales y números cuánticos.
Modelos atómicos.Información de estructura atómica.

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